Совет Как

Алгебра. Задачи на %

В алгебре проценты – одна из основных тем. Решение задач на проценты демонстрирует насколько хорошо ученик понимает данную тему. Давайте рассмотрим несколько задач на проценты, чтобы лучше понять, как решать подобные задания.

1. Задача на процент прибыли

Торговая фирма продает товары по 10 рублей за штуку. В этот раз она получила прибыль равную 30% от стоимости продажи товаров. Какой был общий доход торговой фирмы?

Решение:

Пусть x – стоимость всех товаров, которые были проданы. Тогда, прибыль этой фирмы равна 0.3x.

Так как стоимость проданных товаров равна 10 рублям за штуку, то количество проданных товаров будет равно $\frac{x}{10}$.

Тогда общий доход торговой фирмы будет равен (10 рублей за штуку) * (количество проданных товаров) + прибыль, то есть:

$$10*\frac{x}{10} + 0.3x = x + 0.3x = 1.3x$$

Ответ: общий доход торговой фирмы равен 1.3x.

2. Задача на процент скидки

Продавец дал скидку в 20% на товар стоимостью 5000 рублей. Найдите стоимость товара после скидки.

Решение:

Пусть x – стоимость товара после скидки. Тогда при покупке скидка будет равна 0.2*5000 = 1000 рублей.

Это означает, что стоимость товара после скидки должна быть на 1000 рублей меньше его первоначальной стоимости.

Таким образом,

$$x = 5000 - 1000 = 4000$$

Ответ: стоимость товара после скидки равна 4000 рублей.

3. Задача на процент от числа

10% женщин работают в данной отрасли. Если в этой отрасли работает 3000 человек, сколько женщин работает в ней?

Решение:

10% или 0.1 от числа является долей женщин в этой отрасли.

Пусть x – количество женщин, работающих в данной отрасли. Тогда

$$0.1 * 3000 = x$$

Ответ: в данной отрасли работает 300 женщин.

Заключение

Задачи на проценты в алгебре могут быть различной сложности, но все они требуют усвоения базовых правил и формул. Ключевым является правильное определение неизвестного, а также понимание того, как формулы для процентных вычислений работают, что позволяет решать подобные задачи с легкостью.