Чему равно произведение двух чисел, записанных с помощью одной цифры, если их сумма равна 9776?

Представим два числа, которые мы будем обозначать как $a$ и $b$. Мы знаем, что каждое из этих чисел записано с помощью одной цифры, что означает, что $0 \leq a, b \leq 9$.

Также дано, что сумма чисел $a$ и $b$ равна 9776:

$$a + b = 9776$$

Попробуем найти произведение этих чисел, используя данную информацию. Для этого умножим обе части на $a$, получая:

$$a^2 + ab = 9776a$$

Вычитая из обеих частей $ab$, мы получаем:

$$a^2 = 9776a - ab$$

Теперь заменим $a+b$ на 9776, получая:

$$a^2 = 9776a - a(9776 - a)$$

Решив это уравнение, мы получим два значения $a$: $a=0$ и $a=9776$. Однако, в соответствии с условием задачи, каждое из чисел $a$ и $b$ должно быть записано с помощью одной цифры, что означает, что $a$ не может быть равно 9776. Поэтому мы можем сделать вывод, что $a=0$.

Таким образом, мы получили, что одно из чисел равно 0, а другое – 9776. Следовательно, произведение двух чисел, записанных с помощью одной цифры, их сумма которых равна 9776, равно 0.

$$a \cdot b =0$$

Источник: https://www.quora.com/What-is-the-product-of-two-single-digit-numbers-whose-sum-is-9776