Что такое дирекционный угол?

Дирекционный угол - это угол между направлением вектора и положительным направлением оси Х (возможно, любой другой оси), в которую он проецируется в плоскости декартовых координат. Он является одним из методов описания направления вектора в трехмерном пространстве.

Пример

Допустим, имеется вектор v с координатами (2, 4, 8). Модуль этого вектора можно вычислить по формуле:

import math

v = (2, 4, 8)
modulus = math.sqrt(v[0]**2 + v[1]**2 + v[2]**2)

Теперь можем найти дирекционный угол на оси Х:

import math

v = (2, 4, 8)
modulus = math.sqrt(v[0]**2 + v[1]**2 + v[2]**2)

direction = math.atan2(v[1], v[0])
if direction < 0:
    direction = math.pi * 2 + direction

print(direction)  # 1.1071487177940904

Результат будет примерно равен 1.107 радиан, что соответствует примерно 63.4 градусам. Это означает, что вектор v направлен примерно вправо и вверх от оси Х.

Заключение

Дирекционный угол - это полезный инструмент для описания направления вектора в трехмерном пространстве. Он позволяет удобно находить угол между вектором и осью, по которой он должен быть проецирован. Многие алгоритмы, связанные с трехмерной графикой и компьютерной графикой, используют дирекционные углы.