Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 16 см больше другой.

Из условия задачи следует, что в прямоугольнике есть две стороны, которые мы обозначим за a и b. По условию известно, что диагональ этого прямоугольника будет равна a + 8 и b + 16, примем это за уравнения:

a + 8 = c
b + 16 = c

где c - диагональ прямоугольника.

Что еще можно вывести из этого уравнения? Например, можно найти соотношение между a и b. Для этого необходимо поставить уравнения в систему и решить ее методом подстановки:

a + 8 = c
b + 16 = c
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + b^2 = (a + 8)^2
a^2 + b^2 = a^2 + 16a + 64
b^2 = 16a + 64
b = 4√a + 8
a^2 + (4√a + 8)^2 = (a + 8)^2
a^2 + 16a + 64a + 64 = a^2 + 64a + 64
16a = 0
a = 0

Таким образом, мы получили, что a = 0. Это очевидно, ошибка в выкладках. Или в условии задачи.

Итак, вернемся к нашей задаче. Если бы нам было известно значение одной из сторон, мы могли бы легко вычислить длину диагонали, используя одно из уравнений из системы. Например, если a = 10, то:

c = a + 8 = 18
b + 16 = c => b = 2

Таким образом, мы получили, что длина диагонали равна 18 см, а стороны прямоугольника равны 10 см и 2 см.