Как решить такую систему уравнений?
В данном случае мы имеем систему из двух уравнений:
2х - у^2 = 5
х + у^2 = 16
Метод решения
Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения. Для этого необходимо сначала избавиться от квадратов переменной у.
-
Сложим два уравнения:
2х - у^2 = 5
х + у^2 = 163х = 21
Получаем уравнение:
3х = 21
Делим обе части на 3:
х = 7
-
Подставим полученное значение х в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение у:
х + у^2 = 16
7 + у^2 = 16
у^2 = 9Вычисляем квадратный корень из 9:
у = ± 3
Ответ
Таким образом, решением данной системы уравнений являются числа:
х = 7
у = ±3
Ответ: (7, 3) и (7, -3).