Лог 2 по основанию 3 - лог 54 по основанию 3
Логарифм является математической операцией, которая используется для нахождения степени, в которую нужно возвести определенное число, чтобы получить другое число. Логарифмы являются чрезвычайно важными в математике и многих других областях, таких как наука о данных и финансы.
Лог 2 по основанию 3 означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 2. Математически это записывается как log3(2)
. Лог 54 по основанию 3 означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 54. Математически это записывается как log3(54)
.
Чтобы найти разность между этими логарифмами, мы вычитаем один логарифм из другого. Математически это записывается как:
log3(2) - log3(54)
Для решения этого выражения мы можем использовать правило логарифма, которое говорит, что разность логарифмов двух чисел равна логарифму от их частного. Математически это записывается как:
log3(2/54)
Дальше мы можем упростить выражение, разделив 2 на 54:
log3(1/27)
Таким образом, лог 2 по основанию 3 - лог 54 по основанию 3 равен log3(1/27)
. Это можно также записать в виде:
log3(3^-3)
где -3
является показателем степени. Показатель степени отрицательный, так как мы находимся в знаменателе дроби. Поскольку 3^-3
равно 1/3^3
, лог 2 по основанию 3 - лог 54 по основанию 3 также можно записать как:
log3(1/27) = log3(3^-3) = -3
Таким образом, лог 2 по основанию 3 - лог 54 по основанию 3 равен -3
.