На логику: через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.
Рассмотрим задачу, в которой через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Нам необходимо найти угол между ними.
Для начала, обратимся к основным свойствам окружности. Окружность – это геометрическое место точек, равноудаленных от одной точки – центра окружности. Для окружности с центром O и радиусом R, любая точка на окружности находится на расстоянии R от центра O. Кроме того, радиус окружности является перпендикуляром к любой ее хорде.
Рассмотрим изображение, где через точку А проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности:
Для нахождения угла между этими линиями, нам необходимо знать следующие свойства:
-
Угол между касательной и радиусом в точке касания равен 90 градусов.
-
Хорда, проходящая через центр окружности, делит ее на две равные части.
Таким образом, мы получаем, что угол между касательной AC и хордой AD равен удвоенному углу BAD:
Но мы знаем, что хорда AD равна радиусу, а значит, угол между AD и BD равен 90 градусов, так как BD является перпендикуляром к AD. Следовательно, угол BAD равен 45 градусам.
Тогда угол между касательной AC и хордой AD равен удвоенному углу BAD, то есть 90 градусов.
Ответ: угол между касательной и хордой, проведенными через точку A на окружности, равен 90 градусов.
- Советы по использованию почтового сервиса www.maile.net
- А кто из "звезд эстрады" работает под псевдонимом?
- Мусульмане, неужели христианство - это от шайтана?
- Допускаются ли белые пятнышки на лапах у немецкой овчарки?
- Почему ВКонтакте у некоторых страниц ставится дата рождения "6 февраля 2037 г."?
- Что написать девушке, которая нравится в VK?