Найдите меньший угол равнобедренной трапеции

Дано: два угла равнобедренной трапеции относятся как 2:7.

Нам нужно найти меньший угол равнобедренной трапеции в градусах.

Пусть наша трапеция имеет основания $AB$ и $CD$ и боковые стороны $BC$ и $AD$, причем $AB \parallel CD$. Обозначим углы трапеции как $\angle BAC$ и $\angle ACD$.

Из условия задачи известно, что $\angle BAC : \angle ACD = 2 : 7$. Мы также знаем, что углы $\angle BAC$ и $\angle ACD$ вместе составляют $180^\circ$, так как они являются смежными углами и образуют прямую.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

$$ \angle BAC + \angle ACD = 180^\circ $$

Затем мы можем заменить отношение углов на числа:

$$ \frac{\angle BAC}{\angle ACD} = \frac{2}{7} $$

$$ \angle BAC = \frac{2}{7} \cdot \angle ACD $$

Теперь мы можем заменить $\angle BAC$ в первом уравнении:

$$ \frac{2}{7} \cdot \angle ACD + \angle ACD = 180^\circ $$

$$ \angle ACD = \frac{7}{9} \cdot 180^\circ = 140^\circ $$

Таким образом, меньший угол трапеции это $\angle BAC$, который мы можем найти, используя уравнение, которое мы выразили выше:

$$ \angle BAC = \frac{2}{7} \cdot \angle ACD = \frac{2}{7} \cdot 140^\circ \approx 40^\circ $$

Ответ: меньший угол равнобедренной трапеции равен примерно $40^\circ$.