Совет Как

Найдите площадь треугольника KMN, если КМ = 37, MN = 72, KN = 91.

Для нахождения площади треугольника KMN, нам понадобится использовать формулу Герона, так как нам известны только длины его сторон.

Формула Герона: Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр треугольника, тогда площадь треугольника равна корню квадратному из произведения полупериметра и разности полупериметра со сторонами треугольника: S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

В данном случае, длины сторон треугольника KMN составляют: KM = 37, MN = 72 и KN = 91.

Сначала нужно найти полупериметр треугольника KMN. Формула для этого выглядит следующим образом:

s = (a + b + c) / 2

Подставим значения в формулу: s = (37 + 72 + 91) / 2 s = 200 / 2 s = 100

Теперь мы можем использовать формулу Герона для определения площади треугольника KMN:

S = √(100 * (100 - 37) * (100 - 72) * (100 - 91))

Выполняем вычисления:

S = √(100 * 63 * 28 * 9) S = √(1587600) S ≈ 1260.33

Таким образом, площадь треугольника KMN примерно равна 1260.33 единицам площади.