Периметр прямоугольника 32 см, а одна из его сторон равна 7 см. Найдите площадь прямоугольника. Решение

Для решения данной задачи нам понадобится формула для вычисления периметра прямоугольника и формула для вычисления его площади.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

$P = 2a + 2b$

где $a$ и $b$ - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае известно, что периметр равен 32 см, а одна из сторон равна 7 см. Обозначим эту сторону как $a$, тогда:

$P = 2a + 2b = 2 \cdot 7 + 2b = 14 + 2b = 32$

Выразим $b$:

$2b = 32 - 14 = 18$

$b = \frac{18}{2} = 9$

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 9 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, можно воспользоваться формулой:

$S = ab$

где $a$ и $b$ - длины сторон прямоугольника.

Подставляя известные значения, получим:

$S = 7 \cdot 9 = 63$

Ответ: площадь прямоугольника равна 63 квадратных сантиметра.