ПЛеееез помогите завтра экзамен: примеры смешанных дробей

На подготовку к экзамену по математике никогда не бывает лишним заранее изучить материал и провести практические упражнения. Среди тем, которые необходимо освоить перед экзаменом по математике, – работа со смешанными дробями на умножение, деление, вычитание и сложение. В данной статье мы подготовили для вас несколько примеров смешанных дробей.

Введение в понятие "смешанная дробь"

Смешанная дробь – это обыкновенная дробь, которая включает в себя целую часть и дробную часть. Например, 2 ⅓ – это смешанная дробь, где 2 – целая часть, а ⅓ – дробная. Для работы со смешанными дробями необходимо понимать, как работать с целыми числами, десятичными дробями и обыкновенными дробями.

Примеры смешанных дробей на умножение

При умножении смешанной дроби на другую смешанную дробь, следует провести несколько простых операций:

Умножить целые числа между собой
Умножить дробные числа между собой
Сложить ответы из пунктов 1 и 2

Рассмотрим пример:

$$ 2 \frac{1}{3} \cdot 3 \frac{2}{5} $$

Заметим, что 2 и 3 являются целыми числами, а ⅓ и ⅖ – дробными. Начнем с умножения целых чисел:

$$ 2 \cdot 3 = 6 $$

Затем умножим дробные числа:

$$ \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15} $$

Наконец, сложим результаты первых двух шагов:

$$ 6 + \frac{2}{15} = 6 \frac{2}{15} $$

Ответ: 6 2/15

Примеры смешанных дробей на деление

При делении смешанной дроби на другую смешанную дробь, необходимо преобразовать смешанные дроби в обыкновенные дроби. Для этого следует умножить целое число на знаменатель и прибавить числитель, а затем разделить на знаменатель.

Рассмотрим пример:

$$ 3 \frac{2}{5} \div 1 \frac{3}{4} $$

Преобразуем смешанные дроби в обыкновенные:

$$ 3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5} $$ $$ 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} $$

Теперь выполняем деление обыкновенных дробей:

$$ \frac{17}{5} \div \frac{7}{4} = \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{68}{35} $$

Приводим дробь к смешанной дроби:

$$ \frac{68}{35} = 1 \frac{33}{35} $$

Ответ: 1 33/35

Примеры смешанных дробей на сложение

При сложении смешанных дробей необходимо сложить целые числа и дробные числа отдельно.

Рассмотрим пример:

$$ 2 \frac{1}{3} + 1 \frac{2}{5} $$

Начнем с целых чисел:

$$ 2 + 1 = 3 $$

Затем складываем дробные числа:

$$ \frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15} $$

Приводим дробь к смешанной дроби:

$$ 3 \frac{11}{15} $$

Ответ: 3 11/15

Примеры смешанных дробей на вычитание

При вычитании смешанных дробей также необходимо вычитать целые числа и дробные числа отдельно.

Рассмотрим пример:

$$ 3 \frac{7}{8} - 1 \frac{5}{6} $$

Начнем с целых чисел:

$$ 3 - 1 = 2 $$

Затем вычитаем дробные числа:

$$ \frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24} $$

Приводим дробь к смешанной дроби:

$$ 2 \frac{1}{24} $$

Ответ: 2 1/24

Вывод

Смешанные дроби – это обыкновенные дроби, которые включают в себя целую часть и дробную часть. Чтобы проделать операции с смешанными дробями, необходимо выделить целую часть, дробную часть и умножить, разделить, вычесть или сложить каждую из них отдельно. Если вы не знаете, как решить задачу, просто разбейте ее на отдельные шаги и проделайте операции с ними по очереди. Надеемся, что эта статья поможет вам подготовиться к экзамену по математике. Удачи!