Совет Как

Помогите по Геометрии за 9 класс по теме Движения по плоскости! Задачи тут...

Движение по плоскости – это элементарная геометрическая тема, которая изучается в 9 классе, но может вызывать трудности у многих школьников. В рамках данной темы важно понимать, как происходят движения геометрических фигур (точек, линий, фигур) в плоскости.

Типы движений по плоскости

Существует 4 типа движений по плоскости:

  1. Параллельный перенос
  2. Поворот
  3. Отражение
  4. Самосовмещение

Задачи

  1. Найдите координаты точки, симметричной точке (3, 4) относительно оси абсцисс.

Решение: Точка, симметричная точке (3, 4) относительно оси абсцисс, лежит на оси абсцисс и имеет координаты (3, -4).

  1. Определите, являются ли треугольники ABC и DEF подобными, если AB = 4 см, AD = 8 см, BC = 6 см, DE = 12 см, AC = 8 см, DF = 16 см.

Решение: Треугольники ABC и DEF подобны, так как все их углы соответственны. Угол BAC соответствует углу EDF, угол ABC соответствует углу DEF и угол ACB соответствует углу DFE.

Коэффициент подобия можно найти, сравнив отношения длин сторон двух треугольников:

$$\frac{AB}{DE}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$

$$\frac{BC}{EF}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$$

$$\frac{AC}{DF}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$$

Таким образом, коэффициент подобия треугольников ABC и DEF равен $\frac{1}{3} : \frac{3}{8} : \frac{1}{2}$, что эквивалентно $\frac{8}{9} : 1 : \frac{16}{9}$.

  1. Найдите координаты точки, полученной при повороте точки (5, -3) на 90 градусов против часовой стрелки.

Решение: Чтобы найти координаты точки, полученной при повороте точки (5, -3) на 90 градусов против часовой стрелки, необходимо поменять ее координаты местами и изменить знак одной из них. Таким образом, получаем, что координаты новой точки равны (-3, -5).

Вывод

Работа с задачами на движение по плоскости может быть иногда сложной, но она позволяет закрепить знания на конкретных примерах. Важно помнить о четырех типах движений по плоскости и уметь применять их на практике.