Помогите решить задачу: для нумерации страниц книги потребовалось всего 1392 цифры. Сколько страниц в этой книге?

Данная задача является примером типичной задачи на алгебраическое уравнение.

Для ее решения нам необходимо воспользоваться известной формулой для вычисления количества цифр в числе. Для этого нужно найти количество цифр в наибольшем номере страницы книги и умножить его на количество страниц в книге.

Таким образом, обозначим количество страниц в книге через n. Тогда наибольший номер страницы составит n. Предположим, что количество цифр в числе n равно x. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

n * x = 1392

Для того, чтобы найти значение n, нужно решить полученное уравнение относительно n. Для этого нужно разделить обе части на x:

n = 1392 / x

Теперь мы можем подставить полученное выражение для n в исходное уравнение:

(1392 / x) * x = 1392

Таким образом, мы получаем, что x * x = 1392, откуда x ≈ 37,37.

Поскольку количество страниц должно быть целым числом, мы можем округлить значение x до ближайшего целого числа, получая n = 1392 / 37 = 37,62.

Однако количество страниц в книге не может быть дробным, поэтому мы округляем его до ближайшего целого числа и получаем:

n = 38

Ответ: в данной книге 38 страниц.