Проверка эквивалентности логических выражений L1 и L2
В данной статье мы рассмотрим задачу проверки эквивалентности двух логических выражений L1 и L2 и представим разметку с помощью markdown.
Формулировка задачи
Даны два логических выражения:
L1 = ¬(XY)(¬X*¬Y)
L2 = (¬X+¬Y)¬(X+Y)
Необходимо проверить их эквивалентность.
Решение задачи
Для проверки эквивалентности логических выражений необходимо составить таблицы истинности для обоих выражений и сравнить их результаты.
| X | Y | X*Y | ¬X | ¬Y | ¬(X*Y) | ¬X*¬Y | (¬X¬Y)(¬(X*Y)) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Таблица истинности для выражения L1
| X | Y | ¬X | ¬Y | X+Y | ¬(X+Y) | ¬X+¬Y | (¬X+¬Y)¬(X+Y) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Таблица истинности для выражения L2
Из таблиц истинности видно, что значения столбцов с результатами для обоих выражений совпадают. Таким образом, можно сделать вывод о том, что выражения L1 и L2 эквивалентны.
Вывод
В данной статье мы рассмотрели задачу проверки эквивалентности логических выражений L1 и L2. Для решения этой задачи были составлены таблицы истинности для обоих выражений, и был сделан вывод о том, что они эквивалентны.
- Почему девушки упорно не признают, что им жить намного легче, чем мужчинам?
- Мы тут в деревне даже на работу не пошли... спорим, а какая она настоящая колбаса?
- Отчего так? Попробовала седня ласково взглянуть на мужчину…в метро…В панике убежал, шельмец)))
- Где найти готовый Sound Forge 9 на русском языке и с кодом?
- Гарантийный ремонт смартфона
- Снимают ли праздники депрессию или в итоге приводят к ней? От чего это зависит?