Разложите на множители способом группировки:

Способ группировки – это один из методов разложения многочлена на множители. Он применяется, когда многочлен содержит более двух слагаемых и при этом имеет общий множитель у некоторых групп слагаемых.

Рассмотрим пример:

$6x^3 - 3x^2 + 8x - 4$

В данном многочлене видно, что первые два слагаемых имеют общий множитель $3x^2$, а два последних слагаемых имеют общий множитель $4$.

Тогда можно провести группировку и вынести за скобки общие множители:

$6x^3 - 3x^2 + 8x - 4 = 3x^2(2x-1) + 4(2x-1) = (2x-1)(3x^2+4)$

Таким образом, многочлен $6x^3 - 3x^2 + 8x - 4$ разложился на множители способом группировки.

Важно отметить, что не всегда возможна группировка слагаемых в многочлене. Кроме того, при применении этого метода необходимо смотреть на общие множители как числа, а не как переменные.

На практике метод группировки используется в рамках более сложных задач по алгебре и математическому анализу, например при решении уравнений, нахождении пределов функций, и т.д.

Итак, способ группировки – это удобный и простой метод разложения многочленов на множители. Его можно использовать при расчетах и при решении математических задач.