Составить уравнение касательной

Необходимо составить уравнение касательной к графику функции y=x2 - x проходящей через точку x0=1.

Найдем производную

Для того, чтобы найти уравнение касательной, сначала необходимо найти производную функции y=x2 - x. Для этого проведем дифференцирование по переменной x:

dy/dx = 2x - 1

Найдем значение производной в точке x0

Для того, чтобы найти уравнение касательной, необходимо также знать значение производной функции в точке x0=1. Для этого подставим значение x0=1 в выражение для производной:

dy/dx = 2 * 1 - 1 = 1

Таким образом, значение производной функции в точке x0=1 равно 1.

Найдем уравнение касательной

Уравнение касательной к графику функции y=x2 - x в точке x0=1 имеет вид:

y - y0 = k(x - x0)

где k - значение производной функции в точке x0, y0 - значение функции в точке x0.

Найдем значение функции в точке x0=1:

y0 = 1^2 - 1 = 0

Таким образом, y0=0.

Значение производной в точке x0=1 равно 1. Таким образом, k=1.

Подставим все значения в уравнение касательной:

y - 0 = 1(x - 1)

y = x - 1

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=x2 - x в точке x0=1 имеет вид: y = x - 1.