Составление уравнения касательной к кривой

Для составления уравнения касательной к кривой y=x^3-2x в точке Xнулевое=2 нам необходимо использовать производную функции.

Производная функции

Производная функции отображает скорость изменения функции в каждой точке. Для функции y=x^3-2x производная будет равна:

y' = 3x^2 - 2

Чтобы найти уравнение касательной к кривой в точке Xнулевое=2, мы должны подставить значение Xнулевое в уравнение производной функции:

y'(2) = 3(2)^2 - 2 = 10

Теперь мы можем использовать найденное значение в уравнении касательной в точке Xнулевое=2:

y - (2^3-2*2) = 10(x-2)

Упростив выражение, мы получим:

y = 10x - 16

Таким образом, уравнение касательной к кривой y=x^3-2x в точке Xнулевое=2 будет равно y = 10x - 16.