Тело, брошенное вертикально вверх на Земле, взлетает на высоту 23 метра.
Представьте себе сцену: вы берете мяч и бросаете его вертикально вверх на земле. Мяч начинает взлетать вверх, пока не достигнет максимальной высоты, после чего начнет падать вниз. Но на какую высоту может взлететь тело, брошенное вертикально вверх на Земле?
Существует простая формула, которая позволяет вычислить максимальную высоту, на которую тело может взлететь. Она выглядит так:
$$h_{max} = \frac{v_0^2}{2g}$$
где $h_{max}$ - максимальная высота, $v_0$ - начальная скорость, с которой тело было брошено, и $g$ - ускорение свободного падения, которое на Земле составляет приблизительно 9,8 м/с².
Давайте рассмотрим пример. Пусть тело было брошено вертикально вверх на Земле со скоростью 20 м/с. Какая будет максимальная высота, на которую оно поднимется?
$$h_{max} = \frac{20^2}{2 \cdot 9.8} = 204.08 м$$
Это значит, что тело поднимется на высоту в 204 метра, прежде чем начнет падать обратно на землю.
Но что если начальная скорость равна только 10 м/с? Тогда максимальная высота будет меньше:
$$h_{max} = \frac{10^2}{2 \cdot 9.8} = 51.02 м$$
Тело поднимется всего на 51 метр, прежде чем начнет падать обратно на землю.
Вернемся к нашему примеру с мячом. Предположим, что его начальная скорость при броске была 16 м/с. Тогда мы можем использовать формулу для расчета максимальной высоты:
$$h_{max} = \frac{16^2}{2 \cdot 9.8} = 13.06 м$$
Это значит, что мяч взлетит на высоту 13 метров, прежде чем упасть обратно на землю.
Итак, вы знаете, что высота, на которую тело может взлететь, зависит от его начальной скорости. С помощью формулы, которую мы рассмотрели, вы можете легко вычислить максимальную высоту для любого брошенного вертикально тела.