Три стрелка стреляют по цели

Представим ситуацию, где три стрелка стреляют по цели. У нас есть первый стрелок, второй стрелок и третий стрелок, и каждый из них имеет свою вероятность попадания в цель.

Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7
Вероятность попадания в цель вторым стрелком равна 0,8
Вероятность попадания в цель третьим стрелком равна ( p_3 ) (обозначим эту вероятность как переменную)

Теперь мы хотим узнать вероятность попадания в цель, когда все три стрелка стреляют.

Чтобы найти эту вероятность, мы можем использовать теорию вероятностей.

Для того чтобы все три стрелка попали в цель, это должно произойти одновременно. Нам нужно выполнить все три условия - первый стрелок попал, второй стрелок попал и третий стрелок попал. Мы можем перемножить вероятности каждого из этих условий, чтобы найти итоговую вероятность.

[ P(\text{все три попали}) = P(\text{первый попал}) \cdot P(\text{второй попал}) \cdot P(\text{третий попал}) ]

[ P(\text{все три попали}) = 0,7 \cdot 0,8 \cdot p_3 ]

Теперь нам необходимо узнать значение ( p_3 ).

Мы знаем, что вероятность события может варьироваться от 0 до 1, поэтому мы можем предположить, что ( p_3 ) также принимает значение от 0 до 1.

Давайте рассмотрим следующий факт: если первый стрелок, второй стрелок и третий стрелок попадают в цель с высокой вероятностью, можно предположить, что ( p_3 ) также будет иметь высокую вероятность.

Поэтому, пусть ( p_3 = 0.9 ).

Теперь мы можем подставить значение ( p_3 ) в наше уравнение и решить его:

[ P(\text{все три попали}) = 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 ]

[ P(\text{все три попали}) = 0,504 ]

Таким образом, вероятность того, что все три стрелка попадут в цель, равна 0,504 или 50,4%.

Мы можем заключить, что вероятность попадания в цель увеличивается с каждым новым стрелком, так как у каждого из них вероятность попадания выше, чем у предыдущего стрелка. Это позволяет нам повысить общую вероятность попадания в цель при совместном действии всех трех стрелков.