Вопрос про пример по тригонометрии
Тригонометрия является важной частью математики, особенно для студентов, изучающих естественные и технические науки. В этой статье мы рассмотрим типичный вопрос, который может встретиться на экзамене по тригонометрии, и выведем его решение.
Задача
Сосредоточьтесь на том, чтобы понять суть вопроса и дать ответ, не отходя от темы. Вот задача, которую мы будем рассматривать:
Найдите значение выражения sin(π/4) + cos(π/4)
Решение
Прежде чем решить эту задачу, давайте вспомним некоторые основные тригонометрические соотношения:
- sin(α) = противолежащий/гипотенуза
- cos(α) = прилежащий/гипотенуза
Отсюда можно увидеть, что sin(α) и cos(α) относятся к треугольнику, где α - это угол между гипотенузой и противолежащим или прилежащим к ней катетом.
В нашем примере мы знаем, что угол α равен π/4, так что мы можем записать:
- sin(π/4) = противолежащий/гипотенуза
- cos(π/4) = прилежащий/гипотенуза
Чтобы вычислить значения sin(π/4) и cos(π/4), нам нужно знать значение гипотенузы. По определению, гипотенуза равна √(противолежащий² + прилежащий²). Так как у нас прямоугольный треугольник с углом π/4 (что означает, что два катета равны), мы можем получить значение гипотенузы, используя теорему Пифагора:
гипотенуза² = противолежащий² + прилежащий²
гипотенуза² = 2
гипотенуза = √2
Теперь мы можем вычислить значения sin(π/4) и cos(π/4):
- sin(π/4) = противолежащий/гипотенуза = 1/√2 = √2/2
- cos(π/4) = прилежащий/гипотенуза = 1/√2 = √2/2
Таким образом, значение выражения sin(π/4) + cos(π/4) равно:
sin(π/4) + cos(π/4) = √2/2 + √2/2 = √2
Заключение
В данной статье мы рассмотрели типичный вопрос, который может встретиться на экзамене по тригонометрии. Мы вспомнили основные тригонометрические соотношения и использовали их для нахождения значения sin(π/4) и cos(π/4). Мы также нашли значение гипотенузы для данного треугольника с углом π/4. В конечном итоге мы получили значение выражения sin(π/4) + cos(π/4), которое равно √2. Надеемся, что это помогло вам лучше понять тригонометрию и ее применение в математике.
- Сказали, что web-камеры установили не везде. В некоторых это невозможно, некоторые засекречены.
- "Колхоз, навоз и вертолет": монолог Хазанова
- Что можно подарить своему парню на ДР?))))
- Если ты крещеный человек и сменил веру например на буддизм, иудаизм. Не важно, что будет?
- Люди бывают одиноки, потому что вместо мостов они строят стены
- Какую интересную игру установить на Android версии 4.4.2, что бы можно было играть без подключения к инету?