Совет Как

y=1,5x и 2y+2x=20: Найди точку пересечения графиков, заданных формулами

Для того чтобы найти точку пересечения графиков двух функций, заданных формулами, необходимо найти решение системы уравнений, соответствующих этим функциям.

Дано:

y = 1,5x

2y + 2x = 20

Первое уравнение говорит о том, что значение y равно 1,5 умноженное на значение x. То есть график этой функции является прямой, которая проходит через начало координат и имеет угловой коэффициент 1,5.

Второе уравнение можно преобразовать, поделив обе его части на 2:

y + x = 10

Это тоже уравнение прямой, которая проходит через точки (0, 10) и (10, 0).

Теперь мы имеем две уравнения прямых, которые пересекаются в некоторой точке. Найдем эту точку, решив систему:

  1. y = 1,5x
  2. y + x = 10

Подставляем первое уравнение во второе:

1,5x + x = 10

2,5x = 10

x = 4

Теперь найдем значение y, подставив x=4 в любое из уравнений:

y = 1,5 * 4 = 6

Точка пересечения графиков имеет координаты (4, 6).

Ответ: точка пересечения графиков функций y = 1,5x и 2y + 2x = 20 равна (4, 6).