Совет Как

Решение неравенства (2х-1)(х+3)≥4

Для решения данного неравенства необходимо применить некоторые алгоритмы алгебры.

Шаг 1

Раскроем скобки в левой части неравенства:

(2х-1)(х+3)≥4

2х^2 + 6х - х - 3 ≥ 4

2х^2 + 5х - 7 ≥ 0

Шаг 2

Найдем корни квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 25 + 427 = 81

x1 = (-5 + 9) / 4 = 1/2

x2 = (-5 - 9) / 4 = -7/2

Шаг 3

Построим таблицу знаков:

x -∞ -7/2 1/2 +∞
2x^2 + + + +
5x - - + +
-7 - - - -
2x^2+5x - - + +
(2x-1)(x+3) - - + +

Шаг 4

Ответом на неравенство будет интервал [-7/2, 1/2] и все числа больше 1/2:

(2x-1)(x+3)≥4

x∈[-7/2, 1/2] ∪ (1/2, +∞)