Если масса меняется при приближении её к скорости света, то меняется и плотность? Или не меняется?

Физическая теория относительности Альберта Эйнштейна утверждает, что масса тела увеличивается при приближении к скорости света. Из этого следует логичный вопрос: изменяется ли при этом и плотность материала, из которого состоит тело?

Ответ можно сформулировать так: масса и плотность материала тесно связаны между собой, но при увеличении скорости масса меняется гораздо сильнее, чем плотность, поэтому последняя изменяется незначительно.

Почему же это происходит? Для ответа на этот вопрос нам надо выяснить, что такое плотность и как она связана с массой.

Что такое плотность и как она связана с массой?

Плотность — это физическая величина, определяющая массу единицы объёма вещества. Формульно это записывается так:

$$ \rho = \frac{m}{V}, $$

где $\rho$ — плотность, $m$ — масса, $V$ — объём. В системе СИ единицы измерения плотности — килограмм на кубический метр ($\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$).

Масса тела, в свою очередь, является мерой его инертности, то есть способности сохранять своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Чем больше масса, тем труднее изменить состояние тела движения или покоя. Масса измеряется в кг.

Почему масса изменяется при увеличении скорости?

Одной из фундаментальных идей относительности Эйнштейна является то, что скорость света является максимальной скоростью, которую может иметь частица в природе. Скорость света равна приблизительно $299,792,458$ м/с.

Интересно, что для наблюдателя, движущегося со скоростью $v$ относительно света, скорость света будет всё так же равна $c$. Это означает, что скорость света не зависит от скорости наблюдателя.

В своей теории Эйнштейн вывел, что масса тела увеличивается при приближении к скорости света. Это происходит из-за того, что при увеличении скорости тела увеличивается его энергия движения. Согласно знаменитой формуле Эйнштейна $E=mc^2$, энергия пропорциональна массе. Значит, если энергия увеличивается, масса тоже должна увеличиваться.

Меняется ли плотность при изменении массы?

Итак, согласно теории относительности при увеличении скорости масса тела увеличивается. Но влияет ли это на плотность материала, из которого состоит тело?

Ответ: да, влияет. Но не сильно. Дело в том, что увеличение массы приводит к уменьшению объёма тела. Оно становится "сжатым", что приводит к увеличению плотности:

$$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{m}{V_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}< \frac{m}{V_0}, $$

где $V_0$ — объём тела в покое.

Однако этот эффект достаточно мал по сравнению с увеличением массы. Поэтому можно считать, что плотность материала практически не зависит от скорости движения тела и остаётся почти неизменной.

Заключение

Итак, ответ на наш вопрос: плотность материала меняется при приближении тела к скорости света, но это изменение незначительно по сравнению с увеличением массы. Поэтому, если мы не работаем на крупных ускорителях частиц или не летим на космических кораблях со скоростью близкой к $c$, можно не учитывать изменение плотности материалов.