Найдите длину окружности, описанной около квадрата со стороной 8
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления длины окружности:
L = 2 * π * r
где L - длина окружности, π - число Пи (примерное значение 3.14), r - радиус окружности.
Так как мы имеем дело с описанной окружностью, то радиус этой окружности будет равен расстоянию от центра квадрата до любой его вершины (так как описанная окружность проходит через все вершины квадрата).
Заметим, что в данной задаче сторона квадрата равна 8. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна диагонали квадрата (или радиусу описанной окружности), а катеты равны сторонам квадрата, мы найдем значение радиуса:
r = √(a² + b²) = √(8² + 8²) = √128 ≈ 11.31
Теперь, подставив значение радиуса в формулу длины окружности, получим:
L = 2 * π * r ≈ 2 * 3.14 * 11.31 ≈ 71.12
Ответ: длина окружности, описанной около квадрата со стороной 8, равна примерно 71.12.