Решение задачи о вскапывании участка

Есть два работника, которые копают участок земли. Один из них вскапывает участок за один час, а другой - за два часа. Необходимо найти время, за которое они вместе вскопают участок.

Допустим, что участок имеет площадь 1 км². Первый работник может вскопать его за один час, значит он справляется со скоростью 1 км²/час. Аналогично, второй работник справляется со скоростью 0.5 км²/час.

Представим, что участок вскапывается последовательно: сначала первым работником, затем - вторым. Время, за которое первый работник вскопает всю площадь, будет равно 1 часу. Значит, за этот час он вскопает 1 км².

За это же время второй работник справится всего с половиной участка - 0.5 км².

Чтобы учитывать скорость работы обоих работников, можно воспользоваться формулой:

V = S / t

где V - скорость работы, S - площадь участка, t - время.

Тогда для первого работника V1 = 1 км²/час, а для второго - V2 = 0.5 км²/час.

Чтобы найти время, за которое они вместе справятся с участком, можно воспользоваться формулой:

t = S / (V1 + V2)

где S - площадь участка, V1 и V2 - скорости работы первого и второго работника соответственно.

Подставив значения, получим:

t = 1 км² / (1 км²/час + 0.5 км²/час) = 0.67 часа

Таким образом, работникам потребуется 0.67 часа (или 40 минут) чтобы вскопать участок вместе.

Исходя из этой задачи, можно сделать вывод о том, что при выполнении работы важно учитывать не только скорость одного работника, но и его кооперативность с другими. В итоге, работа в команде может быть выполнена гораздо быстрее и эффективнее.