Совет Как

Помогите решить предел

Требуется решить предел:

$lim_{x \rightarrow -2} \frac{3x+6}{x^3+8}$

Для решения данного предела, необходимо выполнить следующие шаги:

  1. Вынести общий множитель из числителя и знаменателя.

$lim_{x \rightarrow -2} \frac{3(x+2)}{(x+2)(x^2-2x+4)}$

  1. Сократить общий множитель.

$lim_{x \rightarrow -2} \frac{3}{x^2-2x+4}$

  1. Подставить значение -2 в выражение для $x$.

$lim_{x \rightarrow -2} \frac{3}{(-2)^2-2(-2)+4} = lim_{x \rightarrow -2} \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$.

Таким образом, мы решили данный предел используя алгебраические преобразования и подстановку значения для переменной $x$.