Помогите решить, срочно! Найдите наибольший отрицательный корень уравнения

Дано уравнение:

cos(7x) - cos^2(3.5x) = 0

Необходимо найти наибольший отрицательный корень этого уравнения.

Для начала, заметим, что если cos(7x) = 0, то cos^2(3.5x) = 0, следовательно, решениями уравнения будут корни уравнения cos(7x) = 0. Найдем эти корни:

cos(7x) = 0
7x = pi/2 + pi*k, k∈Z
x = (pi/14 + pi/7*k)/2, k∈Z

Теперь рассмотрим случай, когда cos(7x) ≠ 0. Для того, чтобы упростить выражение, воспользуемся тригонометрическим тождеством:

cos^2(a) = (1 + cos(2a))/2

Из этого тождества следует, что:

cos^2(3.5x) = (1 + cos(7x))/2

Тогда наше уравнение можно переписать в следующем виде:

cos(7x) - (1 + cos(7x))/2 = 0
cos(7x)/2 - 1/2 = 0
cos(7x) = 1

Однако мы рассматриваем случай cos(7x) ≠ 0, следовательно, этот случай не подходит.

Таким образом, корнями уравнения cos(7x) - cos^2(3.5x) = 0 являются корни уравнения cos(7x) = 0. Наибольший отрицательный корень этого уравнения равен (pi/14 - pi/7)/2 = -pi/28.

Ответ: наибольший отрицательный корень уравнения cos(7x) - cos^2(3.5x) = 0 равен -pi/28.