Помогите задача 5 класс Веленин номер 112

Задание номер 112 в учебнике Веленина для 5 класса вызывает затруднения у многих учеников. Давайте разберем его и найдем решение.

Текст задачи

У подружек Ани и Кати были яблоки. Аня отдала Кате 2 яблока, а Катя отдала Ане 4 яблока. Теперь Аня имеет вдвое больше яблок, чем Катя. Сколько яблок было у подружек до обмена?

Решение задачи

Для начала, давайте присвоим неизвестному количеству яблок у Кати какую-нибудь букву, например, "х". Тогда у Ани было "2 + х" яблок, а у Кати - "х".

Аня отдала Кате 2 яблока, поэтому у Ани осталось "2 + х - 2" яблок, то есть "х" яблок, а у Кати стало "х + 2" яблока.

Затем Катя отдала Ане 4 яблока. У Кати осталось "х + 2 - 4" яблока, то есть "х - 2" яблок, и у Ани стало "х + 4" яблока.

Согласно условию, у Ани теперь вдвое больше яблок, чем у Кати. Мы можем записать это как уравнение:

(х + 4) = 2 * (х - 2)

Далее решаем это уравнение:

х + 4 = 2х - 4

Переносим все "х" на одну сторону уравнения:

2х - х = 4 + 4

х = 8

Итак, у Кати до обмена было 8 яблок. Подставляем это значение обратно в первоначальные выражения:

У Ани: 2 + 8 = 10 яблок.

У Кати: 8 яблок.

Перепроверим, у Ани вдвое больше яблок, чем у Кати:

10 = 2 * 8

10 = 10

Ответ

Итак, до обмена у Ани было 10 яблок, а у Кати - 8 яблок.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять и решить задачу номер 112 из учебника Веленина для 5 класса. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их учителю или одноклассникам.