Упростите выражение ${(a+2b)}^2 - (a-b)(b+a)$ и найдите его значение при $a=1$ и $b=\frac{1}{5}$
Для начала, раскроем скобки в выражении ${(a+2b)}^2 - (a-b)(b+a)$:
$${(a+2b)}^2 - (a-b)(b+a) = (a+2b)(a+2b) - (a-b)(b+a)$$
Распределим умножение для обоих выражений:
$$ a^2 + 4ab + 4b^2 - (a^2 - b^2) $$
Теперь сгруппируем слагаемые:
$$ a^2 + 4ab + 4b^2 - a^2 + b^2 $$
Сократим одинаковые слагаемые $a^2$ и перегруппируем оставшиеся:
$$ 5b^2 + 4ab $$
Осталось только подставить значения для переменных $a$ и $b$:
$$ 5{\cdot}{\left(\frac{1}{5}\right)}^2 + 4{\cdot}1{\cdot}\frac{1}{5} = \frac{5}{25} + \frac{4}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4}{5} = 1 $$
Ответ: $1$.
- Упростите выражение ${(a+2b)}^2 - (a-b)(b+a)$ и найдите его значение при $a=1$ и $b=\frac{1}{5}$
- Как избавиться от ключевых клеток и выпадения волос после родов?
- Парню инвалиду понравится девушка, но он боится с ней даже заговорить: что делать?
- Быстрая загрузка в биос
- Как уменьшить пинг в Counter-Strike 1.6
- Детский фильм времен СССР "Королевство кривых зеркал": пророчество о современной России